Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , tam giác cân tại và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Gọi là trung điểm của đoạn . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Thể tích khối chóp bằng .
B. Thể tích khối chóp bằng .
C. Thể tích khối chóp bằng .
D. Không tồn tại hình chóp đã cho.
thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , từ đó suy ra đường cao của hình chóp là
Kẻ
Nếu thì dễ thấy đều (vô lí). Vậy
khi đó cân tại và
Trong vuông tại ta có
thay và vào ta được . Vậy .
.
A. Thể tích khối chóp
B. Thể tích khối chóp
C. Thể tích khối chóp
D. Không tồn tại hình chóp đã cho.
Tam giác Nếu
khi đó
Trong
thay
Đáp án C.