Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$
A. $\dfrac{3\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
D. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
A. $\dfrac{3\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
D. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}a\sqrt{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$.
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}a\sqrt{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$.
Đáp án D.
