Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\widehat{SBA}=30{}^\circ $. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
Ta có $SA=AB.\tan 30{}^\circ =\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$.
Đáp án A.