Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$ và thể tích bằng ${{a}^{3}}$. Tính chiều cao $h$ của hình chóp đã cho.
A. $h=\dfrac{\sqrt{3}a}{6}$
B. $h=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$
C. $h=\dfrac{\sqrt{3}a}{3}$
D. $h=\sqrt{3}a$
Do đáy là tam giác đều cạnh $2a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$.
Mà $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.h\Rightarrow h=\dfrac{3V}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{\sqrt{3}{{a}^{2}}}=\sqrt{3}a$.
A. $h=\dfrac{\sqrt{3}a}{6}$
B. $h=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$
C. $h=\dfrac{\sqrt{3}a}{3}$
D. $h=\sqrt{3}a$
Do đáy là tam giác đều cạnh $2a$ nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$.
Mà $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.h\Rightarrow h=\dfrac{3V}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{\sqrt{3}{{a}^{2}}}=\sqrt{3}a$.
Đáp án D.