Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$ và có thể tích bằng $\sqrt{3}{{a}^{3}}.$ Tính chiều cao $h$ của khối chóp đã cho.
A. $h=\dfrac{3\sqrt{3}a}{2}$
B. $h=\dfrac{\sqrt{3}a}{3}$
C. $h=3a$
D. $h=2\sqrt{3}a$
A. $h=\dfrac{3\sqrt{3}a}{2}$
B. $h=\dfrac{\sqrt{3}a}{3}$
C. $h=3a$
D. $h=2\sqrt{3}a$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích chóp $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}h\Rightarrow h=\dfrac{3V}{{{S}_{day}}}$
Cách giải:
Chiều cao của khối chóp là $h=\dfrac{3V}{{{S}_{day}}}=\dfrac{3.\sqrt{3}{{a}^{3}}}{\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}}=3a.$
Sử dụng công thức tính thể tích chóp $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}h\Rightarrow h=\dfrac{3V}{{{S}_{day}}}$
Cách giải:
Chiều cao của khối chóp là $h=\dfrac{3V}{{{S}_{day}}}=\dfrac{3.\sqrt{3}{{a}^{3}}}{\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}}=3a.$
Đáp án C.