Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$, $SA$ vuông...

Gọi lần lượt là trung điểm của , , là trọng tâm của .
Qua kẻ đường thẳng vuông góc với là tập hợp các điểm cách đều đỉnh
Kẻ đường trung trực của là tập hợp các điểm cách đều và
Khi đó, giao điểm của và là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp .
đều cạnh nên ta có
Xét vuông tại ta có:
Xét vuông tại ta có:
Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính Suy ra diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là