Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác cân tại $A$, $AB=AC=a$, $\widehat{BAC}=120{}^\circ $. Tam giác $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
B. $V=2{{a}^{3}}$.
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{8}$.
D. $V={{a}^{3}}$.
Gọi $H$ là trung điểm đoạn $AB\Rightarrow SH\bot AB$ ( vì tam giác $SAB$ là tam giác đều).
$\left\{ \begin{aligned}
& \left( SAB \right)\bot \left( ABC \right) \\
& \left( SAB \right)\cap \left( ABC \right)=AB \\
& SH\subset \left( SAB \right); SH\bot AB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)$.
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
B. $V=2{{a}^{3}}$.
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{8}$.
D. $V={{a}^{3}}$.
Gọi $H$ là trung điểm đoạn $AB\Rightarrow SH\bot AB$ ( vì tam giác $SAB$ là tam giác đều).
$\left\{ \begin{aligned}
& \left( SAB \right)\bot \left( ABC \right) \\
& \left( SAB \right)\cap \left( ABC \right)=AB \\
& SH\subset \left( SAB \right); SH\bot AB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)$.
Đáp án A.