Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy ABClà tamm giác vuông cân tại . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh ABvà AC. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng và
là:
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông và định lí \cos in trong tam giác.
Cách giải:
Xét có:
với dlà đường thẳng qua Svà song song với IH, BC.
Ta có:
Mà
Ta có .
Mà
Ta có:
Tam giác ABCvuông cân tại Ccó nên
.
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông ta có:
Áp dụng định lí Co\sin trong tam giác SHCta có:
Vậy
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông và định lí \cos in trong tam giác.
Cách giải:
Xét
Ta có:
Mà
Ta có
Mà
Ta có:
Tam giác ABCvuông cân tại Ccó
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông ta có:
Áp dụng định lí Co\sin trong tam giác SHCta có:
Vậy
Đáp án B.