Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABClà tam giác đều cạnh a, SAvuông...

Cách giải:

Trong ( SAM) kẻ AH⊥ SM⇒ AH⊂ ( α ) .
Trong ( SBC) kẻ EFđi qua Hvà , suy ra EF⊂ ( α ) .
⇒ ( α ) ≡ ( AEF) .
Xét có:
SA chung
AB= AC( gt)
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ SB= SC⇒ ∆SBCcân tại S, do đó SM⊥ BC.
Mà SM⊥ EF . Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

Ta có: là trung điểm của SM.
Xét tam giác SAMvuông tại Acó đường cao AHđồng thời là trung tuyến.
⇒∆ SAMvuông cân tại A
∆ ABCđều cạnh anên
Vậy