Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A.
B.
C.
D.
Gọi N là trung điểm của BC. Ta có:
Dựng đường cao AK trong tam giác AMN, đường cao AH trong tam giác SAK.
Do nên
Theo cách dựng ta lại có
Từ (1) và (2) mà (theo cách dựng).
tại H nên
Ta có:
Xét tam giác SAC có
Xét tam giác SAK vuông tại A với đường cao AH có:
A.
B.
C.
D.
Gọi N là trung điểm của BC. Ta có:
Dựng đường cao AK trong tam giác AMN, đường cao AH trong tam giác SAK.
Do
Theo cách dựng ta lại có
Từ (1) và (2)
Ta có:
Xét tam giác SAC có
Xét tam giác SAK vuông tại A với đường cao AH có:
Đáp án B.