Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , với , . Điểm cách đều các điểm . Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Khoảng cách từ trung điểm của đến mặt phẳng bằng:
A. .
B. .
C. .
D.
Ta có cách đều các đỉnh nên đường cao của hình chóp là đường nối từ đỉnh đến tâm
đường tròn ngoại tiếp
Gọi là trung điểm của , ta có
tạo với góc nên góc .
Mặt khác nên ( là trung điểm của ; là hình chiếu của lên )
Ta có và ; .
Khi đó
A.
B.
C.
D.
Ta có
đường tròn ngoại tiếp
Gọi
Mặt khác
Ta có
Khi đó
Đáp án B.