Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ với $AB=a$, $BC=2a$ và $SA\bot \left( ABC \right)$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng:
A. $\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$
B. $\dfrac{2a}{5}$
C. $\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$
D. $\dfrac{a}{5}$
Kẻ $BH\bot AC \left( H\in AC \right)$ mà $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BH$.
$\Rightarrow BH\bot \left( SAC \right)\Rightarrow d\left( B,\left( SAC \right) \right)$ $=BH=\dfrac{AB.BC}{\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$.
A. $\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$
B. $\dfrac{2a}{5}$
C. $\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$
D. $\dfrac{a}{5}$
$\Rightarrow BH\bot \left( SAC \right)\Rightarrow d\left( B,\left( SAC \right) \right)$ $=BH=\dfrac{AB.BC}{\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$.
Đáp án A.