Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ là
A. $\widehat{BAC}$.
B. $\widehat{SBA}$.
C. $\widehat{SAB}$.
D. $\widehat{SCA}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BC \\
& AB\bot BC \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)$.
Mà $\left( SBC \right)\cap \left( ABC \right)=BC$. Suy ra
+ $\left( SBC \right)\bot \left( SAB \right)$ theo giao tuyến $SB$.
+ $\left( ABC \right)\bot \left( SAB \right)$ theo giao tuyến $AB$.
$\Rightarrow \widehat{\left( \left( SBC \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{\left( SB;AB \right)}=\widehat{SBA}$ (do $\widehat{SBA}<{{90}^{0}}$ )
A. $\widehat{BAC}$.
B. $\widehat{SBA}$.
C. $\widehat{SAB}$.
D. $\widehat{SCA}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BC \\
& AB\bot BC \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)$.
Mà $\left( SBC \right)\cap \left( ABC \right)=BC$. Suy ra
+ $\left( SBC \right)\bot \left( SAB \right)$ theo giao tuyến $SB$.
+ $\left( ABC \right)\bot \left( SAB \right)$ theo giao tuyến $AB$.
$\Rightarrow \widehat{\left( \left( SBC \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{\left( SB;AB \right)}=\widehat{SBA}$ (do $\widehat{SBA}<{{90}^{0}}$ )
Đáp án B.