Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có $AB=3$, $BC=4$. $SA\bot \left( ABC \right)$ và $SA=5$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\left( AHK \right)//BC$.
B. $\left( AHK \right)\bot \left( SBC \right)$.
C. $\left( AHK \right)\bot SB$.
D. $\left( AHK \right)\bot \left( SAB \right)$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot SA \\
& BC\bot AB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH$
Lại có: $AH\bot SB\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow \left( AHK \right)\bot \left( SBC \right)$.
A. $\left( AHK \right)//BC$.
B. $\left( AHK \right)\bot \left( SBC \right)$.
C. $\left( AHK \right)\bot SB$.
D. $\left( AHK \right)\bot \left( SAB \right)$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot SA \\
& BC\bot AB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH$
Lại có: $AH\bot SB\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow \left( AHK \right)\bot \left( SBC \right)$.
Đáp án B.