Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ ...

The Funny · 30/5/23

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A

,

A B = a

,

A C = a \sqrt{2}

. Biết thể tích khối chóp

S . A B C

bằng

\frac{a^{3}}{2}

. Khoảng cách từ

S

đến mặt phẳng

(A B C)

bằng
A.

\frac{a \sqrt{2}}{6}

.
B.

\frac{a \sqrt{2}}{2}

.
C.

\frac{3 a \sqrt{2}}{2}

.
D.

\frac{3 a \sqrt{2}}{4}

.

Ta có:

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} d (S, (A B C)) . S_{A B C} \Leftrightarrow d (S, (A B C)) = \frac{3 V_{S . A B C}}{S_{A B C}} = \frac{3 a^{3}}{2} : \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}

.
Vậy khoảng cách từ

S

đến mặt phẳng

(A B C)

bằng

\frac{3 a \sqrt{2}}{2}

.

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A...