Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ ; $AB=3a$, $AC=a$ và đường cao $SA=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
A. $2{{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
C. $3{{a}^{3}}$.
D. ${{a}^{3}}$.
A. $2{{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
C. $3{{a}^{3}}$.
D. ${{a}^{3}}$.
Ta có ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3a.a=\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{\Delta BC}}=\dfrac{1}{3}.2a.\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}={{a}^{3}}$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{\Delta BC}}=\dfrac{1}{3}.2a.\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}={{a}^{3}}$.
Đáp án D.