Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , và . Gọi là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy là điểm nằm trên thỏa mãn . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích khối chóp là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có:
Vì nên chính là trung điểm của .
Kẻ đường thẳng qua và song song với , cắt tại và tại . Vì nên . Ta có: nên góc giữa và chính là .
Ta có là đường trung bình của tam giác nên .
Xét tam giác , ta có: .
Suy ra .
Tam giác vuông tại và nên là tam giác cân, do đó .
Ta có:
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Vì
Kẻ đường thẳng qua
Ta có
Xét tam giác
Suy ra
Tam giác
Ta có:
Đáp án B.