Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B, AB=a, SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. ${{60}^{\circ }}$.
B. ${{30}^{\circ }}$.
C. ${{45}^{\circ }}$.
D. ${{120}^{\circ }}$.
$ABC$ là tam giác vuông cân tại $B, AB=a$ nên $AC=a\sqrt{2}$.
Tam giác $SAC$ có $SA=AC=a\sqrt{2}$ và $SA\bot AC$ (Vì $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABC \right)$ nên $\Delta SAC$ vuông cân tại $A$. Từ đó suy ra $\left( SC,\left( ABC \right) \right)=\widehat{SCA}={{45}^{\circ }}$.
A. ${{60}^{\circ }}$.
B. ${{30}^{\circ }}$.
C. ${{45}^{\circ }}$.
D. ${{120}^{\circ }}$.
Tam giác $SAC$ có $SA=AC=a\sqrt{2}$ và $SA\bot AC$ (Vì $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABC \right)$ nên $\Delta SAC$ vuông cân tại $A$. Từ đó suy ra $\left( SC,\left( ABC \right) \right)=\widehat{SCA}={{45}^{\circ }}$.
Đáp án C.