Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AC=4a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng
A. $2a$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $4a$.
D. $2a\sqrt{2}$.
Gọi $H$ là trung điểm của $AC$, do tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ nên $BH\bot AC$ và $BH=\dfrac{1}{2}AC=2a$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& BH\bot AC \\
& BH\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BH\bot \left( SAC \right) $. Suy ra $ d\left( B;\left( SAC \right) \right)=BH=2a$.
A. $2a$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $4a$.
D. $2a\sqrt{2}$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& BH\bot AC \\
& BH\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BH\bot \left( SAC \right) $. Suy ra $ d\left( B;\left( SAC \right) \right)=BH=2a$.
Đáp án A.