Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,$ cạnh $AB=a,SA=a\sqrt{6}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. ${{90}^{\circ }}.$
B. ${{45}^{\circ }}.$
C. ${{30}^{\circ }}.$
D. ${{60}^{\circ }}.$
Ta có $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \widehat{\left( SC;\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SCA}.$
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{60}^{0}}.$ Chọn D.
A. ${{90}^{\circ }}.$
B. ${{45}^{\circ }}.$
C. ${{30}^{\circ }}.$
D. ${{60}^{\circ }}.$
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{60}^{0}}.$ Chọn D.
Đáp án D.