Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh $AB=a,SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng góc đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Ta có $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \left( \widehat{SB;\left( ABC \right)} \right)=\widehat{SBA}.$
$\tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SBA}=60{}^\circ .$
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Ta có $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \left( \widehat{SB;\left( ABC \right)} \right)=\widehat{SBA}.$
$\tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SBA}=60{}^\circ .$
Đáp án D.