Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh $AB=a,SA=a\sqrt{6}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Ta có $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \widehat{\left( SC;\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SCA}.$
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{60}^{0}}.$
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{60}^{0}}.$
Đáp án D.