Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $AC=2a,$ tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A và C. Khoảng cách từ S đến...

Cách giải:

Xét và có:

SB chung
(gt)
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Trong (SAB) kẻ ta dễ dàng chứng minh được:
và
Ta có:
Gọi I là trung điểm của và
Trong (BHI) kẻ ta có:
Đặt ta có:




vuông tạo H (định lý Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BHI ta có:
Ta có:




Xét tam giác AHC có:
Vậy