Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh $AB=a,SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng
A. $90{}^\circ $
B. $45{}^\circ $
C. $30{}^\circ $
D. $60{}^\circ $
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BA\bot AC \\
& BA\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BA\bot \left( SAC \right)$
$\Rightarrow \left( \widehat{SB;\left( SAC \right)} \right)=\widehat{BSA}$
$\tan \widehat{BSA}=\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{BSA}=30{}^\circ $. Chọn C.
A. $90{}^\circ $
B. $45{}^\circ $
C. $30{}^\circ $
D. $60{}^\circ $
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BA\bot AC \\
& BA\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BA\bot \left( SAC \right)$
$\Rightarrow \left( \widehat{SB;\left( SAC \right)} \right)=\widehat{BSA}$
$\tan \widehat{BSA}=\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{BSA}=30{}^\circ $. Chọn C.
Đáp án C.