Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=BC=a$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
Ta có ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}.AB.AC$
Cạnh $AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$. Chọn C.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
Ta có ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}.AB.AC$
Cạnh $AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$. Chọn C.
Đáp án C.