Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh $AB=a\sqrt{2},\ SA=a\sqrt{2}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng:
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& CA\bot AB \\
& CA\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CA\bot \left( SAB \right)\Rightarrow \widehat{\left( SC;\left( SAB \right) \right)}=\widehat{CSA}$.
$\tan \widehat{CSA}=\dfrac{AC}{SA}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{CSA}=45{}^\circ $.
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& CA\bot AB \\
& CA\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CA\bot \left( SAB \right)\Rightarrow \widehat{\left( SC;\left( SAB \right) \right)}=\widehat{CSA}$.
$\tan \widehat{CSA}=\dfrac{AC}{SA}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{CSA}=45{}^\circ $.
Đáp án B.