Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân ở $B$, cạnh $AC=2a$. Cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy $\left( ABC \right)$, tam giác $SAB$ cân. Tính thể tích hình chóp $S.ABC$ theo $a$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
B. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$.
C. $2{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
Do tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ nên $BC=AB=a\sqrt{2}$.
Do $SA$ vuông góc với mặt đáy $\left( ABC \right),$
Nên tam giác $SAB$ cân tại A. Vậy $SA=AB=a\sqrt{2}$. Vậy thể tích hình chóp
$S.ABC=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABC}}$ $=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.\dfrac{1}{2}{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
Chọn A.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
B. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$.
C. $2{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
Do tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ nên $BC=AB=a\sqrt{2}$.
Do $SA$ vuông góc với mặt đáy $\left( ABC \right),$
Nên tam giác $SAB$ cân tại A. Vậy $SA=AB=a\sqrt{2}$. Vậy thể tích hình chóp
$S.ABC=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABC}}$ $=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.\dfrac{1}{2}{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
Chọn A.
Đáp án A.