Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều và $SA$ vuông góc với đáy, $AB=a$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
B. $a$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{a}{2}.$
Trong $(ABC)$ vẽ $CH\bot AB$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \left\{ SA\bot \left( ABC \right) \right.\Rightarrow SA\bot CH \\
& CH\bot AB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CH\bot \left( SAB \right)$
Nên ${{d}_{(C;\left( SAB \right))}}=CH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
B. $a$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{a}{2}.$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \left\{ SA\bot \left( ABC \right) \right.\Rightarrow SA\bot CH \\
& CH\bot AB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CH\bot \left( SAB \right)$
Nên ${{d}_{(C;\left( SAB \right))}}=CH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án C.