Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $AB=a,SB=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$
Ta có: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
Cạnh $SA=\sqrt{S{{B}^{2}}-S{{A}^{2}}}=a\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$
Ta có: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
Cạnh $SA=\sqrt{S{{B}^{2}}-S{{A}^{2}}}=a\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$
Đáp án D.