Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng...

Phương pháp:
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp.
Cách giải:

Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng
lần lượt là hình chiếu của trên
Khi đó lần lượt là đường cao của các mặt bên
Vì các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau nên
Nên là đường tròn nội tiếp hoặc bang tiếp tam giác
+) TH1: là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Khi đó hình chóp là hình chóp đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng
Ta có
Thể tích khối chóp là
+) TH2: là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
Giả sử bàng tiếp góc
Ta có
Nếu
Nếu
Thể tích khối chóp là
Vậy