Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và khoảng cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng đáy $\left( ABC \right)$ bằng $3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ tương ứng bằng
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
Ta có: ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.d\left( S,\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.3a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
Đáp án C.