Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Tam giác $SAB$ vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{50}^{0}}$.
Gọi H là trung điểm của AB. Khi đó $SH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow $ Góc giữa SC và (ABC) là góc $\widehat{SCH}$
Ta có: $SH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2},CH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. Khi đó $\tan \widehat{SCH}=\dfrac{SH}{CH}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{SCH}={{30}^{0}}$
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{50}^{0}}$.
Ta có: $SH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2},CH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. Khi đó $\tan \widehat{SCH}=\dfrac{SH}{CH}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{SCH}={{30}^{0}}$
Đáp án A.