Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{24}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{24}.$
Kẻ $SH\bot AB\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)$
$\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{AB}{2}.\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.$
$\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{AB}{2}.\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.$
Đáp án B.