Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{8}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
Kẻ $SH\bot AB\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)$
$\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}.\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}}{8}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{8}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
Kẻ $SH\bot AB\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)$
$\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}.\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}}{8}.$
Đáp án A.