Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $3a,$ tam giác $SBC$ vuông tại $S$ và mặt phẳng $\left( SBC \right)$ vuông góc với mặt...

Phương pháp:
- Sử dụng công thức tính nhanh: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy là trong đó là bán kính đường tròn ngoại tiếp mặt bên vuông góc với đáy, là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, là độ dài giao tuyến của mặt bên vuông góc với đáy và mặt đáy.
- Diện tích mặt cầu bán kính là
Cách giải:

Mặt bên vuông góc với đáy là tam giác vuông tại nên có bán kính đường tròn ngoại tiếp
Ta có .
Đáy là tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là