Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a,$ cạnh bên bằng $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a.$ Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$.
A. $d=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
B. $d=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
C. $d=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.$
D. $d=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}.$
* Gọi $M$ là trung điểm của $BC.$ Khi đó $AM\bot BC$
* Kẻ $AH$ vuông góc với $SM$ tại $H.$
* Ta có $\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{A{{M}^{2}}}+\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}.$
* Suy ra $d=AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
A. $d=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
B. $d=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
C. $d=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.$
D. $d=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}.$
* Gọi $M$ là trung điểm của $BC.$ Khi đó $AM\bot BC$
* Kẻ $AH$ vuông góc với $SM$ tại $H.$
* Ta có $\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{A{{M}^{2}}}+\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}.$
* Suy ra $d=AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
Đáp án A.