Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $I$ là trung điểm $AC,H$ là hình chiếu của $I$ lên $SC.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\left( BIH \right)\bot \left( SBC \right).$
B. $\left( SAC \right)\bot \left( SAB \right).$
C. $\left( SBC \right)\bot \left( ABC \right).$
D. $\left( SAC \right)\bot \left( SBC \right).$
Ta có $\Delta BAC$ cân tại $B,I$ là trung điểm $AC$
Suy ra $BI\bot AC$ mà $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BI$
Suy ra $BI\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BI\bot SC$
Mặt khác $IH\bot SC\Rightarrow SC\bot \left( BIH \right)$
Mà $SC\subset \left( SBC \right)\Rightarrow \left( SBC \right)\bot \left( BIH \right).$
A. $\left( BIH \right)\bot \left( SBC \right).$
B. $\left( SAC \right)\bot \left( SAB \right).$
C. $\left( SBC \right)\bot \left( ABC \right).$
D. $\left( SAC \right)\bot \left( SBC \right).$
Ta có $\Delta BAC$ cân tại $B,I$ là trung điểm $AC$
Suy ra $BI\bot AC$ mà $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BI$
Suy ra $BI\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BI\bot SC$
Mặt khác $IH\bot SC\Rightarrow SC\bot \left( BIH \right)$
Mà $SC\subset \left( SBC \right)\Rightarrow \left( SBC \right)\bot \left( BIH \right).$
Đáp án A.