Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, biết $AB=AC=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$.
A. $150{}^\circ $.
B. $120{}^\circ $.
C. $30{}^\circ $.
D. $60{}^\circ $.
${\left.\begin{array}{l}(S A B) \cap(S A C)=S A \\ \text { Ta có: } A B \perp S A \\ A C \perp S A\end{array}\right\} \Rightarrow((S A B),(S A C))=(A
B, A C)=\alpha}$
${
\cos B A C=\dfrac{A B^2+A C^2-B C^2}{2 A B \cdot A C}=\dfrac{a^2+a^2-3 a^2}{2 . a \cdot a}=-\dfrac{1}{2} \Rightarrow B A C=120\circ \Rightarrow \alpha=60\circ
}$
A. $150{}^\circ $.
B. $120{}^\circ $.
C. $30{}^\circ $.
D. $60{}^\circ $.
${\left.\begin{array}{l}(S A B) \cap(S A C)=S A \\ \text { Ta có: } A B \perp S A \\ A C \perp S A\end{array}\right\} \Rightarrow((S A B),(S A C))=(A
B, A C)=\alpha}$
${
\cos B A C=\dfrac{A B^2+A C^2-B C^2}{2 A B \cdot A C}=\dfrac{a^2+a^2-3 a^2}{2 . a \cdot a}=-\dfrac{1}{2} \Rightarrow B A C=120\circ \Rightarrow \alpha=60\circ
}$
Đáp án D.