Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $SA=SB=SC=2a$ và đáy ABC là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}.$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Kẻ $SH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow HA=HB=HC=\dfrac{AB}{\sqrt{3}}=a.$
Ta có $\widehat{\left( SB;\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SBH}$
$\Rightarrow \cos \widehat{\left( SB;\left( ABC \right) \right)}=\cos \widehat{SBH}=\dfrac{BH}{SB}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \widehat{\left( SB;\left( ABC \right) \right)}={{60}^{0}}.$
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Kẻ $SH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow HA=HB=HC=\dfrac{AB}{\sqrt{3}}=a.$
Ta có $\widehat{\left( SB;\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SBH}$
$\Rightarrow \cos \widehat{\left( SB;\left( ABC \right) \right)}=\cos \widehat{SBH}=\dfrac{BH}{SB}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \widehat{\left( SB;\left( ABC \right) \right)}={{60}^{0}}.$
Đáp án D.