Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có ba cạnh $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc với nhau với $SA=2a$, $SB=3a$, $SC=4a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng:
A. $4{{a}^{3}}$.
B. $24{{a}^{3}}$.
C. $8{{a}^{3}}$.
D. $6{{a}^{3}}$.
Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ là đường cao với đáy là $\Delta SBC$.
${{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{2}SB.SC=\dfrac{1}{2}3a.4a=6{{a}^{2}}\left( dv\text{d}t \right)$.
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{3}.2a.6{{a}^{2}}=4{{a}^{3}}\left( dvtt \right)$
A. $4{{a}^{3}}$.
B. $24{{a}^{3}}$.
C. $8{{a}^{3}}$.
D. $6{{a}^{3}}$.
${{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{2}SB.SC=\dfrac{1}{2}3a.4a=6{{a}^{2}}\left( dv\text{d}t \right)$.
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{3}.2a.6{{a}^{2}}=4{{a}^{3}}\left( dvtt \right)$
Đáp án A.