Cho hình chóp S.ABC có $A B = 3$ . Hình chiều của S lên mặt phẳng...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có

A B = 3

. Hình chiều của S lên mặt phẳng

(A B C)

là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho

\hat{A H B} = 120^{\circ}

. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết

S H = 4 \sqrt{3}

.
A.

R = \sqrt{5}

B.

R = 3 \sqrt{5}

C.

R = \sqrt{15}

D.

R = 2 \sqrt{3}

Ta có:

R_{A H B} = \frac{A B}{2 \sin \hat{A H B}} = \frac{3}{2 \sin 120^{\circ}} = \sqrt{3}

.
Do

S H ⊥ (A H B)

. Áp dụng công thức tính nhanh ta có:

R = \sqrt{\frac{S H^{2}}{4} + R_{A H B}^{2}} = \sqrt{15}

.

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABC có AB=3. Hình chiều của S lên mặt phẳng...