Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S$. $A B C D$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A=2 a ; A B=a \sqrt{2}, A B C D$ là hình vuông (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng đáy bằng
A. $45^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Ta có $S A \perp(A B C)$ nên hình chiếu của $S C$ trên $(A B C)$ là $A C$ $\Rightarrow(S C,(A B C D))=(S C, A C)=S \widehat{C A}$.
Mà $A C=A B \sqrt{2}=2 a$
Xét tam giác $S A C$ vuông tại $A$, ta có $\tan \widehat{S C A}=\dfrac{S A}{A C}=1 \Rightarrow \widehat{S C A}=45^0$.
Mà $A C=A B \sqrt{2}=2 a$
Xét tam giác $S A C$ vuông tại $A$, ta có $\tan \widehat{S C A}=\dfrac{S A}{A C}=1 \Rightarrow \widehat{S C A}=45^0$.
Đáp án A.