Cho hình chóp̣ $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $S A$...

Đặt cạnh của hình vuông là .
Vì nên suy ra góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc . Vậy . Do đó tam giác vuông cân tại . Suy ra .
Ta có .
Theo bài ra thì . Vậy .
Cách 1: Qua dựng đường thẳng song song với , qua dựng đường thẳng song song với . Gọi là giao điểm của và . Ta có .
Do đó .
Trong mặt phẳng dựng vuông góc với tại (1).
Vì nên suy ra (2). Mặt khác nên (3).
Từ (2) và (3) suy ra (SAK). Do đó ta có (4).
Từ (1) và (4) suy ra . Vậy .
Gọi là giao điểm của và .
Ta có tứ giác hình chữ nhật nên .
Trong tam giác vuông có .
Suy ra . Vậy .
Cách 2: (tọa độ hóa):
Gán hệ trục tọa độ như sau: và .
Khi đó .
Ta có .
Do đó: .
Từ đó ta có .