Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với $m p(A B C)$, tam giác $A B C$ đều cạnh $a, S A=a$. Số đo góc giữa $S C$ và $m p(A B C)$ bằng
A. $60^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $135^{\circ}$.
Vì $S A \perp(A B C)$ và $S C \cap(A B C)=C$ nên $A C$ là hình chiếu của $S C$ lên $m p(A B C)$.
Do đó: $(S C,(A B C))=(S C, A C)=S \widehat{C A}$.
Xét tam giác vuông $S A C$ có $S A=A C=a$, suy ra tam giác $S A C$ vuông cân tại $A$ nên $S \widehat{C A}=45^{\circ}$.
Vậy góc giữa $S C$ và $(A B C)$ bằng $45^{\circ}$.
A. $60^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $135^{\circ}$.
Do đó: $(S C,(A B C))=(S C, A C)=S \widehat{C A}$.
Xét tam giác vuông $S A C$ có $S A=A C=a$, suy ra tam giác $S A C$ vuông cân tại $A$ nên $S \widehat{C A}=45^{\circ}$.
Vậy góc giữa $S C$ và $(A B C)$ bằng $45^{\circ}$.
Đáp án B.