Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S$. $A B C$ có đáy là tam giác vuông đỉnh $B, \mathrm{cx} A B=a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=2 a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng
A. $\dfrac{2 \sqrt{2} a}{3}$.
B. $\dfrac{\sqrt{5} a}{5}$.
C. $\dfrac{2 \sqrt{5} a}{5}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5} a}{3}$.
Trong tam giác $S A B$ dựng $A H$ vuông góc $S B$ thì $A H \perp(S B C)$ do đó khoảng cách cần tìm là $A H$. Ta có: $\dfrac{1}{A H^2}=\dfrac{1}{S A^2}+\dfrac{1}{A B^2}=\dfrac{5}{4 a^2}$ suy ra $A H=\dfrac{2 a \sqrt{5}}{5}$.
A. $\dfrac{2 \sqrt{2} a}{3}$.
B. $\dfrac{\sqrt{5} a}{5}$.
C. $\dfrac{2 \sqrt{5} a}{5}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5} a}{3}$.
Đáp án C.