Câu hỏi: Cho hình chóp . có đáy là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Ta có .
.
Ta có: .
Nên .
Khi đó .
Cách 2:
Ta có Hình chiếu của trên là nên
Gọi là trung điểm của . Ta có
Gọi là điểm đối xứng của qua . Ta có là hình chữ nhật
Mà nên trong dựng .
Trong tam giác vuông ta có tangSCA= .tangSCA
Mà
Trong tam giác vuông ta có
Vậy
A.
B.
C.
D.
Ta có
Ta có:
Nên
Khi đó
Cách 2:
Gọi
Gọi
Mà
Trong tam giác vuông
Mà
Trong tam giác vuông
Vậy
Đáp án B.