Google
Câu hỏi: Cho hình chóp O.ABC có đường cao $OH=\dfrac{2\text{a}}{\sqrt{3}}$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và $(ABC)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{a}{3}$
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
D. $\dfrac{a}{2}$
Vì M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB nên
$MN\text{// AB}\text{, MN // }(ABC)$.
Ta có: $d\left( MN,(ABC) \right)=d\left( M,(ABC) \right)=\dfrac{1}{2}OH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ (vì M là trung điểm của OA).
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{a}{3}$
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
D. $\dfrac{a}{2}$
Vì M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB nên
$MN\text{// AB}\text{, MN // }(ABC)$.
Ta có: $d\left( MN,(ABC) \right)=d\left( M,(ABC) \right)=\dfrac{1}{2}OH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ (vì M là trung điểm của OA).
Đáp án C.