Google
Câu hỏi: Cho hình chóp đều $SABC$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $2a$, giá trị côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{6}.$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{\sqrt{33}}{6}.$
Gọi $O$ là tâm của tam giác đều $ABC$, ta có $SO$ là đường cao của hình chóp, suy ra góc giữa cạnh bên $SA$ và đáy là $\widehat{SAO}$. Xét tam giác $SAO$ vuông tại $O$ ta có $\cos \widehat {SAO} = \dfrac{{AO}}{{SA}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}}}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{6}$
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{6}.$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{\sqrt{33}}{6}.$
Gọi $O$ là tâm của tam giác đều $ABC$, ta có $SO$ là đường cao của hình chóp, suy ra góc giữa cạnh bên $SA$ và đáy là $\widehat{SAO}$. Xét tam giác $SAO$ vuông tại $O$ ta có $\cos \widehat {SAO} = \dfrac{{AO}}{{SA}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}}}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{6}$
Đáp án A.