Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng a, điểm Mthuộc...

Phương pháp:
- Tìm thiết diện của hình chóp dựa vào yếu tố song song.
- Diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.
Cách giải:

Gọi O= AC⋂ BD⇒ SO⊥ (ABCD).
Trong (SAC) , gọi SO⋂ AM= G.
Qua Gkẻ đường thẳng song song BDcắt SB, SDlần lượt tại H,K.
Ta có: ⇒ ( P) ⋂ (SAC) = HK.
Khi đó thiết diện cần tìm là tứ giác AHMK.
Ta có
Do đó HK⊥ AM⇒
Ta có
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SOCcó cát tuyến AGMta có: .
Mà
⇒ Mà ABCDlà hình vuông cạnh anên ⇒ .
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác AMCvới cát tuyến là OGS: .
Mà
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SAOcó:

Vì
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AGOcó:

Khi đó
+)