Google
Câu hỏi: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$ theo $a$.
A. $\dfrac{a}{2}$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $2a$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Theo tính chất hình chóp đều $S.ABCD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)$.
Ta có $AO\bot BD$ ; $AO\bot SO$ nên suy ra $AO\bot \left( SBD \right)$.
$d\left( A,\left( SBD \right) \right)=AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{a}{2}$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $2a$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Ta có $AO\bot BD$ ; $AO\bot SO$ nên suy ra $AO\bot \left( SBD \right)$.
$d\left( A,\left( SBD \right) \right)=AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án D.